Beberapa materi mata pelajaran matematika sekarang memang tergolong rumit, tidak semudah ilmu hitung pada jaman ibu dan bapak kita terdahulu. Bukan hanya sekedar menghitung jumlah atau mencari luas sebuah bentuk atau bangunan, melainkan juga memiliki operasi matematika beserta turunannya.Salah satu materi yang juga masuk dalam materi anak sekolah sekarang ini adalah integral, turunan integral dengan beberapa istilah matematika yang mengikuti.

Pengertian Integral

Materi Integral memang termasuk salah satu materi mata pelajaran matematika yang cukup rumit. Integral adalah salah satu bentuk operasi matematika yang merupakan kebalikan dari turunan dan limit dari sebuah jumlah atau luas.

Jadi dapat diketahui bahwa, yang dapat dilakukan dalam integral ada dua hal yang bisa dijadikan sebagai kategori atau jenis integral itu sendiri. Dua kategori integral yang dimaksud adalah integral tentu dan integral tak tentu. Masing-masing kategori tersebut memiliki pengertian masing-masing.

Integral tentu merupakan integral yang dijadikan sebagai limit dari sebuah jumlah atau luas. Sedangkan, integral tak tentu adalah kebalikannya yaitu integral yang dijadikan sebagai kebalikan (invers) dari turunan integral.

Integral pun juga bisa dimanfaatkan untuk trigonometri, dengan pengoperasian integral yang dilakukan melalui konsep dan rumus yang sama dengan integral aljabar yaitu kebalikan dari penurunan.

Pada dasarnya, integral merupakan sebuah konsep penjumlahan yang berkesinambungan dalam sebuah ilmu hitung atau ilmu pasti seperti matematika. Integral dikembangkan setelah dikembangkannya masalah turunan, dimana masalah integral berkebalikan dengan masalah turunan begitupun untuk pengoperasian turunan integral.

Dikarenakan integral dan turunan memang saling berhubungan dan saling kait mengait, maka rumus yang didapat pada integral adalah mengambil dari rumusan-rumusan turunan. Dan integral sendiri juga memiliki beberapa sifat dasar, antara lain substitusi dan parsial. Oleh karena itu, integral bisa dikatakan sebagai operasi hitung anti turunan.

Integral dan Turunan Integral

Integral dan Turunan Integral

Konsep integral memang terdapat di beberapa operasi matematika, antara lain seperti integral trigonometri, integral aljabar, serta turunan integral ini. Pengertian integral telah kita ketahui sebelumnya, namun untuk turunan belum ada pembahasannya. Integral merupakan kebalikan dari turunan, bagaimana dengan turunan itu sendiri.

Turunan merupakan pengukuran pada bagaimana sebuah fungsi berubah atau secara umum turunan dapat dikatakan menunjukkan perubahan sebuah besaran akibat dari perubahan besaran yang lain. Proses untuk menemukan turunan tersebut dikenal dengan istilah diferensiasi. Ada satu jenis turunan implisit, yaitu turunan yang memuat dua buah variable atau lebih. 

Ada aturan yang bisa diterapkan pada turunan yaitu aturan rantai. Yaitu, aturan yang dapat digunakan untuk memecahkan fungsi turunan. Dan, turunan dari sebuah fungsi jika dilakukan integral maka akan menghasilkan bilangan fungsi itu sendiri yang disebut turunan integral.

Seperti yang sudah dipelajari, bahwa variable sebuah fungsi pada materi turunan ini akan mengalami penurunan untuk pangkatnya. Dan jika turunan tersebut kita coba integralkan, maka harusnya akan mendapatkan fungsi-fungsi awal sebelum diturunkan. Namun, jika tidak diketahui untuk fungsi awalnya, maka rumus yang terbentuk adalah:

f (x) = y = x3 + C

Dengan C sebagai konstanta integral yang nilainya bisa berapapun. Konsep turunan yang diketahui sering dipakai adalah turunan pertama, serta nilai maksimum dan minimum sebuah fungsi. Turunan pertama sebuah fungsi banyak dimanfaatkan konsepnya untuk masalah yang berhubungan dengan kecepatan. Sedangkan, nilai maksimum dan nilai minimum diperuntukkan bagi masalah luas dan volume. Itulah penerapan turunan pada kehidupan sehari-hari.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *